Angewandte & Darstellende Geometrie I

Liste der häufigsten Fragen bei der mündlichen Prüfung

Wichtig: Diese Fragenliste ist keineswegs vollständig. Sie ist nur eine Lernhilfe für die Studierenden. Außerdem können verschiedene Fragen kombiniert werden.

Die folgenden Fragen sollen „über das Telephon“ erklärt werden können (d.h., mit entsprechender Begriffswahl, ohne ständiges Zeigen auf eine Skizze). Dabei so allgemein wie möglich bleiben (primär: was bzw. warum mache ich, erst dann: wie mache ich es). Im Durchschnitt erhält jeder Kandidat 6-10 Fragen, von denen mindestens die Hälfte einwandfrei beantwortet werden muss. Die Prüfung wird abgebrochen (und negativ beurteilt), wenn die ersten drei Fragen nur mangelhaft beantwortet wurden.

Sonnenstandsfragen sind auf folgenden WEB-Seiten behandelt Sie brauchen den Adobe Reader zum Lesen!

• Buch S.326-336 (zB. Warum steht der Vollmond so hoch?)
• Wann steht die Sonne im Westen?
• Einige Verständnisfragen zur Sonnenstandstheorie (Fragen vom 19. Nov.)

1. Die Hauptziele der DG.
2. Zentralprojektion, Parallelprojektion und Normalprojektion im Vergleich (TV-Treue, Parallelentreue).
3. Abzählungsfragen: Wieviele Punkte/Geraden/Ebenen gibt es in der
   Ebene/im Raum. Welche Konsequenz hat die Tatsache, dass es im Raum
   unendlich mal mehr Geraden als Punkte bzw. Ebenen gibt?
4. Dualitätsprinzip, zwei Beispiele.
5. Axonometrisches Prinzip, Beispiel Stechzirkelaxonometrie: (u ,v ,z) – Koordinatensystem.
6. Schiefe Parallelprojektion (Militärriss, Kavallierriss, Schatten bei Parallelbeleuchtung).
7. Gepaarte Normalrisse, zugeordnete Normalrisse.
8. Die drei Schnittaufgaben.
9. Schlagschatten Eigenschatten (speziell Prismen, Pyramiden, Kugel, Kegel, Zylinder).
10. Schattenprofile: Grundidee.
11. Definition der axialen Affinität (2 Eigenschaften, weitere zwei Eigenschaften).
12. Anwendung der axialen Affinität.
13. Definition konjugierte Durchmesser einer Ellipse.
14. Seitenrisse: Anwendungsbereiche. Prinzip des gedrehten Seitenrisses.
15. Die drei Maßaufaben.
16. Platonische Körper: kennzeichnende Eigenschaft, welche gibt es?
17. Stechzirkelaxonometrie: Prinzip, Vorteile.
18. Kreisdarstellung in Normalprojektion bzw. schiefer Parallelprojektion.
19. Definition Tangentialebene, Flächennormale.
20. Was sind elliptische, hyperbolische, parabolische Flächenpunkte?
    Welcher Zusammenhang besteht mit der Abwickelbarkeit einer Fläche?
21. Wann ist ein Punkt Umrisspunkt, wann liegt er auf der Eigenschattengrenze?
22. Wahrer Umriss, scheinbarer Umriss, Eigenschatten, Schlagschatten (speziell Prismen, Pyramiden, Kugel, Kegel, Zylinder).
23. Ordnung einer Fläche, Beispiele für Flächen 2. Ordnung.
24. Schatten von / auf Kugeln, Zylinder- und Kegelflächen (insbesondere: Schatten auf sich selbst, wenn Hohlkörper).
25. Definition von allgemeinen Zylinderflächen bzw. Kegelflächen.
26. Elementare Fragen zur »Sonnengeometrie« (Tag – Nacht – Gleiche,
    längster/kürzester Tag, Neigung der Erdachse, Bahnkurve der Erde).
    Nachzulesen auch here (350KB, Adobe Acrobat Reader erforderlich!)
27. Wie findet man den Polarstern?
28. Welche Fläche überstreichen die Lichtstrahlen durch einen Punkt im
    Laufe eines Tages, wie konstruiert man den Öffnungswinkel dieses
    Drehkegels?
29. Konstruktion der Lichtstrahlrichtung zu vorgegebenem Datum und vorgegebener Stunde.
30. Rekonstruktion von Datum und Uhrzeit bei gegebener Lichtstrahlrichtung.
31. Definition Abwickelbarkeit. Welche bekannten Flächen sind
    abwickelbar, welche nicht? Gibt es ein optisches Kriterium für
    Abwickelbarkeit?
32. Wie konstruiert man die Verbindungstorse zweier ebener Kurven. Beispiel!
33. In welche Kurve geht ein Schrägschnitt eines Drehzylinders bei der Verebnung über?
34. Wie wickelt man ein Rohrknie ab?
35. Durchdringung von Kegeln und Zylindern mit gemeinsam eingeschriebener Hilfskugel. Beispiele dazu aus der Architektur (Gewölbe).
36. Wann zerfällt die Durchdringungskurve zweier Drehflächen? Speziell:
    In welche Kurve(n) zerfällt die Durchdringung zweier Flächen 2.Ordnung,
    wenn besagtes Kriterium zutrifft?
37. Definition einer Drehfläche, spezielle Breitenkreise.
38. Umriss einer Drehfläche bei geneigter Achse (Kugel-Kegel-Verfahren).
39. Wann wendet man das MONGE’sche Kugelverfahren an und wie funktioniert es?
40. Drehflächen 2.Ordnung, insbesondere das einschalige Drehhyperboloid.
41. Torus: Definition, Umriss.
42. Isophoten: Definition, Isophoten auf Kugel, Drehzylinder, Drehkegel, allg. Drehflächen.
43. Definition von Strahlflächen, Beispiele dazu (Zylinder, Kegel,
    Tangentenflächen von Raumkurven, HP-Fläche, einschaliges Hyperboloid,
    Konoide, Wendelfläche).
44. Die zwei Strahlflächen mit zwei Erzeugendenscharen (HP-Fläche, einschaliges Hyperboloid – jeweils zwei Arten der Erzeugung).
45. Welche Drehflächen sind gleichzeitig Strahlflächen?
46. Warum sind Strahlflächen i.allg. nicht abwickelbar? Welche sind es?
47. Konoide: Definition, zwei Beispiele (HP-Fläche, Kreiskonoid).
48. Definition Schraubung Spiralung. Parameter, Bahnkurven in Grund- und Aufriss.
49. Logarithmische Spiralen Haupteigenschaften.
50. Zylindro-konische Spiralen liegen auf welchen beiden Flächen?
51. Beispiele für Schraubflächen bzw. Spiralflächen (Wendelfläche, Schneckenhäuser etc.).
52. Was ist eine Helispirale? Beispiele aus der Natur (Tierhörner, Spiralnebel/Galaxien).

Beantwortung der Fragen durch Florian Medicus