Geometrie und ihre Anwendungen

in Kunst, Natur und Technik


Spektrum Akademischer Verlag ; Elsevier Science, 2005
und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik

3. Auflage – Springer Spektrum Heidelberg, 2014

Die „Geometrie und ihre Anwendungen“ ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben. Ähnlich wie beim „mathematischen Werkzeugkasten“ stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund. Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nicht-euklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Damit aber auch mathematisch Versierte nicht zu kurz kommen, wird ein analytisches Konzept mitgeliefert. Zwei praktische Kurse runden das Werk ab: zum geometrischen Freihandzeichnen und zur Geometrie des Fotografierens. Leicht verständliche Tipps sollen den Leser zur Fähigkeit hinführen, selbständig prägnante und korrekte Raumskizzen zu machen, die der Schlüssel für alles tiefere Verständnis in der Geometrie sind. Dass geometrische Einsichten wiederum auch förderlich für Ästhetik und Aussagekraft von Fotos sind, beweisen nicht zuletzt Hunderte von Fotos in allen Kapiteln. Der Leser kann, je nach Vorbildung, an den verschiedensten Stellen beginnen. Durch Querverweise ist der Zusammenhang mit anderen Abschnitten rasch hergestellt.

Autor

Georg Glaeser ist Professor für Mathematik und Geometrie an der Universität für angewandte Kunst in Wien und Autor verschiedener Bücher im Bereich Computer-Geometrie sowie des Programmiersystems „Open Geometry“. Fragen und Bemerkungen zum Buch bitte here abschicken.

Content

Probeseiten

Korrekturen

Für die Hinweise danke ich aufmerksamen Lesern!

  • Inhaltsverzeichnis Kapitel 8: „Vielfalt der“ statt „Vielfaltder“
  • Seite 12, Abbildung 1.15 Feuerbachkreis: A1, B1, C1 und A3, B3, C3 sind vertauscht!
  • Seite 114, Beweis des Theorems von Bezout: Der Beweis umfasst nicht die nicht-rationalen algebraischen Kurven oder Flächen
  • Seite 207, Abbildung 7.8: Jede Regelfläche wird längs einer Geraden von einer HP-Fläche berührt (Oskulation nur in Ausnahmefällen)
  • Seite 374, Abbildung C.18 links (statt C.16 links)
  • Seite 210, „Calatraba“ statt „Calatrava“ (www.calatrava.com)

Links